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              2022年海南專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

              2022-02-17
              來源:好老師升學(xué)幫
              閱讀 2257
              導(dǎo)讀:?高等數(shù)學(xué)是海南專升本公共課考試科目之一,《高等》考試內(nèi)容是什么?為了方便大家學(xué)習(xí),小編已把該科目的考試大綱整理在下方,考試大綱中明確了考試內(nèi)容、參考教材等信息,需要考試該科目的同學(xué)請(qǐng)仔細(xì)研究考試大綱的內(nèi)容,因?yàn)榭荚囶}目都會(huì)根據(jù)發(fā)出的考試大綱范圍出題。

              高等數(shù)學(xué)是海南專升本公共課考試科目之一,《高等》考試內(nèi)容是什么?為了方便大家學(xué)習(xí),小編已把該科目的考試大綱整理在下方,考試大綱中明確了考試內(nèi)容、參考教材等信息,需要考試該科目的同學(xué)請(qǐng)仔細(xì)研究考試大綱的內(nèi)容,因?yàn)榭荚囶}目都會(huì)根據(jù)發(fā)出的考試大綱范圍出題。

              2022年海南專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

              《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

              說明:本大綱對(duì)內(nèi)容要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分,對(duì)概念和理論從高到低分“理解”和“了解”兩個(gè)層次;對(duì)方法和運(yùn)算從高到低分“掌握”和“會(huì)”二個(gè)層次。

              一、函數(shù)、極限、連續(xù)

              理解函數(shù)概念,掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖形,了解極限的定義,掌握極限的四則運(yùn)算法則,掌握用兩個(gè)重要極限來求某些極限的方法,理解無窮大與無窮小的概念,理解函數(shù)連續(xù)性的概念,會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

              二、一元函數(shù)微分學(xué)

              理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線和法線方程;了解導(dǎo)數(shù)的物理意義;理解函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系。掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法,掌握基本的求導(dǎo)公式。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

              理解羅爾定理、拉格朗日中值定理;掌握用洛必達(dá)法則求未定式的極限的方法。掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的增減性及求函數(shù)的極值、最大值和最小值的方法。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會(huì)求拐點(diǎn),會(huì)描繪較簡(jiǎn)單的函數(shù)的圖形。

              三、一元函數(shù)積分學(xué)

              理解原函數(shù)、不定積分、定積分概念,理解積分中值定理。掌握不定積分和定積分換元法和分部積分法,會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分。理解積分上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理,熟練掌握牛頓一萊布尼茲公式。了解廣義積分的概念。掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(如面積、體積)的方法。

              四、向量代數(shù)與空間解析幾何

              理解向量與空問直角坐標(biāo)系的概念。掌握向量的線性運(yùn)算、數(shù)量與向量積,理解兩個(gè)向量垂直和平行的條件。掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦,向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。掌握平面與直線方程及其求法,理解曲面方程概念,掌握常用二次曲面的方程與圖形,了解空間曲線的方程。

              五、多元函數(shù)微分學(xué)

              理解多元函數(shù)概念,了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。理解偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度和全微分概念并掌握它們的計(jì)算方法。了解全微分存在的必要和充分條件。掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的求法,了解曲線的切線及曲面的切平面與法線,會(huì)求函數(shù)的極值,會(huì)解決簡(jiǎn)單的最值問題。

              六、多元函數(shù)積分學(xué)

              理解二重積分的概念并掌握其計(jì)算方法(直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)),并會(huì)用二重積分來計(jì)算一些幾何與物理量(如面積、體積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心)。

              七、無窮級(jí)數(shù)

              理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念,掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。掌握幾何級(jí)數(shù)和P級(jí)數(shù)的收斂性。掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理。了解級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的概念,以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的求法,了解冪級(jí)數(shù)在其收斂域內(nèi)的基本性質(zhì)。掌握基本初等函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式。

              八、微分方程

              了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解等概念,掌握變量可分離方程及一階線性微分方程的解法,了解齊次方程的解法。了解線性微分方程解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu)定理。

              參考書目:

              l、《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè).盛祥耀編.高等教育出版社.2008年4月第三版

              2、《高等數(shù)學(xué)》下冊(cè).盛祥耀編.高等教育出版社.2008年4月第三版

              研究考試大綱,對(duì)大綱中的考點(diǎn)及相關(guān)要求進(jìn)行認(rèn)真研究,是應(yīng)考的關(guān)鍵。正在備考專升本的同學(xué),關(guān)注海南好老師升學(xué)幫網(wǎng)站可以了解更多專升本的考試信息。如果在學(xué)習(xí)上有困難,自制力差,可以在下方留下你的聯(lián)系方式,我們的老師會(huì)針對(duì)你的學(xué)習(xí)情況給出建議。點(diǎn)擊2022年海南專升本政策匯總!還可以了解更多2022年海南專升本招考細(xì)則。

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