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              2023年湖南科技學院專升本《應用數(shù)學》考試大綱

              2023-02-16
              來源:好老師升學幫
              閱讀 967
              導讀:《應用數(shù)學》課程是經(jīng)管類專業(yè)學生必修的一門公共基礎課。根據(jù)學生各專業(yè)知識與日常生活中相關問題對應用數(shù)學的需求,將教學內(nèi)容分為六個教學單元,分別為函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分、常微分方程的求解與應用等。每單元的課程結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的專業(yè)需求設置相關專業(yè)案例,提高學生應用數(shù)學知識解決專業(yè)及日常生活問題的能力。

              近日湖南科技學院公布了2023年普通專升本招生專業(yè),不少同學還想知道各個專業(yè)考試大綱和參考書目是什么,以下為市場營銷專業(yè)的《應用數(shù)學》課程考試大綱,備考湖南專升本的同學趕快一起來看看吧~

              2023年湖南科技學院專升本《應用數(shù)學》考試大綱

              2023年湖南科技學院專升本《應用數(shù)學》考試大綱

              【課程名稱】應用數(shù)學

              【課程類別】學科基礎課程

              【適用專業(yè)】經(jīng)管類各專業(yè)

              一、課程簡介

              《應用數(shù)學》課程是經(jīng)管類專業(yè)學生必修的一門公共基礎課。根據(jù)學生各專業(yè)知識與日常生活中相關問題對應用數(shù)學的需求,將教學內(nèi)容分為六個教學單元,分別為函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分、常微分方程的求解與應用等。每單元的課程結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的專業(yè)需求設置相關專業(yè)案例,提高學生應用數(shù)學知識解決專業(yè)及日常生活問題的能力。

              課程模塊都采用專業(yè)常用案例為引例,并以專業(yè)案例為載體,設計課堂教學情境,組織教學內(nèi)容,使學生切實感到數(shù)學知識在專業(yè)領域的實際需要,從而充分激發(fā)學生的學習積極性。通過學習,學生能夠根據(jù)實際問題建立簡單的函數(shù)關系式;會用兩個重要極限、無窮小求極限;能夠判別間斷點及其類型;會求初等函數(shù)的導數(shù);會求復合函數(shù)的導數(shù);會求隱函數(shù)的一階導數(shù);能夠熟練運用洛必達法則進行極限的計算;會用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值;會利用導數(shù)求解專業(yè)領域最大值和最小值的應用問題;能夠熟練利用不定積分的概念與性質(zhì)、換元法與分部積分法進行不定積分的計算;能熟練用定積分的概念與性質(zhì)、換元法與分部積分法進行定積分的計算;能夠熟練運用定積分求解幾何學、物理學及專業(yè)領域的相關問題;熟練掌握微分方程的概念、分類,能用微分方程解決專業(yè)及現(xiàn)實生活中的相關問題。

              課程教學的主要任務是培養(yǎng)學生掌握經(jīng)典數(shù)學和近代數(shù)學的基本概念、基本原理及解題方法,掌握當代數(shù)學技術(shù)的基本技能;培養(yǎng)學生邏輯思維能力、抽象思維能力、數(shù)學運算能力、空間想象能力、數(shù)學應用能力及自主學習能力,具備用數(shù)學知識、思維及方法解釋自然規(guī)律探索自然奧秘的科學思維能力。

              二、考試要求

              通過課程學習,學生能夠根據(jù)實際問題建立簡單的函數(shù)關系式;會用兩個重要極限、無窮小求極限;能夠判別間斷點及其類型;會求初等函數(shù)的導數(shù);會求隱函數(shù)的一階導數(shù);能夠熟練運用洛必達法則進行極限的計算;會用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值;會利用導數(shù)求解專業(yè)領域最大值和最小值的應用問題;能夠熟練利用不定積分的概念與性質(zhì)、換元法與分部積分法進行不定積分的計算;能熟練用定積分的概念與性質(zhì)、換元法與分部積分法進行定積分的計算;能夠熟練運用定積分求解幾何學、物理學及專業(yè)領域的相關問題。通過學習,以提高學生數(shù)學文化素質(zhì)和應用實踐能力為主線,數(shù)學概念力求從數(shù)學史和實際問題引出,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的數(shù)學思維以及利用數(shù)學知識解決專業(yè)和生活中實例的能力。

              三、考核內(nèi)容

              1、章節(jié)目錄

              (一)導論

              1.數(shù)學的定義及性質(zhì)

              2.數(shù)學的應用領域

              3.應用數(shù)學的定義

              4. 應用數(shù)學的內(nèi)容體系

              (二)函數(shù)、極限與連續(xù)

              1.初等函數(shù)及常用的經(jīng)濟函數(shù);

              2.函數(shù)的極限;

              3.無窮小量與無窮大量

              4.極限的運算性質(zhì)與運算法則;

              5.兩個重要極限;

              6.初等函數(shù)的連續(xù)性。

              (三)導數(shù)與微分

              1.導數(shù)的概念;

              2.求導法則;

              3.隱函數(shù)及參數(shù)式函數(shù)的導數(shù);

              4. 高階導數(shù)

              5. 函數(shù)的微分

              (四)導數(shù)的應用

              1. 微分中值定理;

              2. 洛必達法則;

              3. 函數(shù)的單調(diào)性;

              4. 函數(shù)的極值;

              5. 函數(shù)的最大值和最小值;

              6. 曲線的凹凸、拐點與漸近線;

              8. 函數(shù)圖像的描繪;

              9. 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用。

              (五)不定積分

              1. 不定積分的概念和性質(zhì);

              2. 換元積分法;

              3. 分部積分法。

              (六) 定積分及其應用

              1.定積分的定義及其性質(zhì);

              2.定積分的計算;

              3.廣義積分;

              4. 定積分的應用。

              (七)常微分方程及求解(選學部分內(nèi)容)

              1.微分方程的基本概念;

              2.可分離變量的微分方程;

              3.齊次微分方程;

              4. 一階線性微分方程。

              2、章節(jié)考試內(nèi)容及考試要求

              第一章 導論

              掌握數(shù)學的定義、特點及其應用領域,掌握應用數(shù)學的定義及應用數(shù)學的內(nèi)容體系。

              第二章 函數(shù)、極限與連續(xù)

              1、考試內(nèi)容

              函數(shù)的概念及表示法, 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性, 反函數(shù),隱函數(shù),分段函數(shù),基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,復合函數(shù),初等函數(shù),簡單應用問題的函數(shù)關系的建立。

              數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì),函數(shù)的左極限與右極限,無窮小和無窮大的概念及其關系,無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較,等價無窮小代換定理,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則, 兩個重要極限。

              函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)間斷點的類型, 初等函數(shù)的連續(xù)性, 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

              2、考試要求

              (1)理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系。

              (2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

              (3)理解復合函數(shù)及其分段函數(shù)的概念,了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。

              (4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。

              (5)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。

              (6)理解無窮小的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小的比較方法,掌握等價無窮小代換定理求極限方法,了解無窮大的概念及其無窮小的關系。

              (7)了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限四則運算法則,掌握并會應用兩個重要極限。

              (8)理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型。

              (9)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應用。

              第三章 導數(shù)與微分

              1、考試內(nèi)容

              導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義,函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系,導數(shù)的四則運算,基本初等函數(shù)的導數(shù),復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù),參數(shù)方程的導數(shù),高階導數(shù), 微分的概念和運算法則.

              2、考試要求

              (1)理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系,理解導數(shù)的幾何意義。

              (2)掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則,掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導法,掌握取對數(shù)求導法,掌握參數(shù)方程的導數(shù)(一階導數(shù))。

              (3)了解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

              (4)了解微分的概念,導數(shù)與微分之間的關系,會求函數(shù)的微分。

              第四章 導數(shù)的應用

              1、考試內(nèi)容

              羅爾定理和拉格朗日中值定理及其應用,洛必達(L'Hospital)法則 函數(shù)單調(diào)性, 函數(shù)的極值,函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線、函數(shù)的最大值和最小值。

              2、考試要求

              (1)理解羅爾定理和拉格朗日中值定理、掌握這兩個定理的簡單應用。

              (2)會用洛必達法則求極限。

              (3)會用導數(shù)判斷函數(shù)圖像的凹凸性、會求函數(shù)圖形的拐點,

              (4)會用極限判斷函數(shù)圖像的漸進線。

              (5)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應用,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會求解較簡單的應用題。

              第五章 不定積分

              1、考試內(nèi)容

              不定積分的概念,基本初等函數(shù)的積分公式,換元積分法,分部積分法。

              2、考試要求

              (1)理解原函數(shù)與不定積分的概念、幾何意義;

              (2)掌握不定積分的基本性質(zhì)、基本的積分公式;

              (3)熟練掌握計算不定積分的兩種換元積分法和分部積分法。

              第六章 定積分及其應用

              1、考試內(nèi)容

              定積分的定義及其幾何意義,定積分的性質(zhì),變上限的定積分,牛頓-萊布尼茨公式,換元積分法,分部積分法,廣義積分的概念,定積分在幾何上的應用。

              2、考試要求

              (1)理解定積分的概念及幾何意義,了解函數(shù)可積的條件;

              (2)掌握定積分的基本性質(zhì);

              (3)掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法;

              (4)掌握牛頓-萊布尼茨公式;

              (5)掌握定積分的換元積分與分部積分法;

              (6)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的計算方法。

              第七章 常微分方程及求解(選學部分內(nèi)容)

              1、考試內(nèi)容

              微分方程的定義、階、解、通解、初始條件和特解,可分離變量的微分方程,一階線性微分方程。

              2、考試要求

              (1)理解微分方程的定義,理解微分方程的階、解、通解、初始條件的特解;

              (2)掌握可分離變量的微分方程的解法;

              (3)掌握一階線性微分方程解法。

              四、考核形式及試卷結(jié)構(gòu)

              (一)考核形式

              筆試(閉卷)考試,時長120分鐘。

              (二)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

              1. 導論:約5%

              2. 函數(shù)、極限與連續(xù):約20%

              3. 導數(shù)與微分:約15%

              4. 導數(shù)的應用:約20%

              5. 不定積分:約15%

              6. 定積分及其應用:約20%

              7. 常微分方程及求解:約5%

              (三)試卷題型結(jié)構(gòu)

              填空題24分 (8小題,每小題3分)

              選擇題30分 (10小題,每小題3分)

              計算題32分 (4小題,每小題8分)

              綜合應用題14分 (1小題,每小題14分)

              五、參考書目

              1.建議使用教材:

              (1)《應用數(shù)學分析基礎》,葉仲泉著,科學出版社,2020年。

              (2)《應用數(shù)學基礎——微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(綜合類·應用型本科版)》,吳贛昌著,中國人民大學出版社,2018年。

              (3)《經(jīng)濟應用數(shù)學(第三版)》,馮翠蓮著,高等教育出版社,2020年。

              (4)《應用數(shù)學》第一版 ,劉東海著,電子工業(yè)出版社,2020年。

              (5)《應用數(shù)學及其應用》,劉麗瑤、陳承歡著,高等教育出版社,2015年。

              以上就是2023年湖南科技學院專升本《應用數(shù)學》考試大綱的所有內(nèi)容拉,同學們?nèi)绻€有其他疑問,可以點擊湖南好老師升學幫查看更多升本資訊!正在備考湖南專升本的同學想進一步了解升本培訓信息,也可以在下面留下你的聯(lián)系方式哦!

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