2021江西應用科技學院《高等數(shù)學》(上)考試大綱已經(jīng)發(fā)布,本大綱適用工科類專業(yè)專升本考試。,考綱中明確了課程考試的要求和知識點,教材和參考書,具體考試內(nèi)容請參考下方。
一、編寫說明
1.本考試大綱參考劉建勇的教材《高等數(shù)學》進行編寫。2.本大綱適用工科類專業(yè)專升本考試。
二、課程考試的要求與知識點
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.識記:(1)兩個重要極限公式;(2)九個等價無窮小;(3)無窮小與無窮大的概念。
2.理解:(1)反函數(shù)、復合函數(shù)、三角函數(shù)與反三角函數(shù);(2)極限的概念;(3)函數(shù)的連續(xù)與間斷。
3.運用:(1)會利用等價無窮小求極限;(2)會利用兩個重要極限公式求極限;(3)會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。
第二章 一元函數(shù)微分學及其應用
1.識記:(1)導數(shù)的幾何意義;(2)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;(3)高階導數(shù)的概念。
2.理解:(1)可導與連續(xù)之間的關系;(2)反函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)及其參數(shù)方程確定的函數(shù)的微分法;(3)羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、洛必達法則;(4)函數(shù)的單調性與極值;(5)曲線的凹凸性與拐點。
3.運用:(1)會利用洛必達法則求解未定式極限;(2)會利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性與求函數(shù)極值;(3)會利用導數(shù)判定函數(shù)圖形的凹凸性與拐點;(4)會求函數(shù)圖形的漸近線。
第三章 一元函數(shù)積分學及其應用
1.識記:(1)不定積分基本積分公式;(2)分部積分公式;(3)牛頓—萊布尼茲公式;(4)平面曲線弧微元公式。
2.理解:(1)原函數(shù)、不定積分;(2)定積分的幾何意義;(3)變上限定積分;(4)廣義積分、無窮積分。
3.運用:(1)第一類換元積分法;(2)第二類換元積分法;(3)分部積分法;(4)積分上限函數(shù)的求導方法(5)牛頓—萊布尼茲公式計算定積分的方法;(6)兩類廣義積分的計算方法;(7)用定積分的微元法求平面圖形的面積,求旋轉體的體積,求曲線的弧長。
第四章 微分方程
1.識記:(1)微分方程的階、解、通解、初始條件與特解;(2)可分離變量的微分方程;(3)齊次方程;(4)齊次線性方程,非齊次線性方程;(5)特征方程,特征根。
2.理解:(1)分離變量法;(2)常數(shù)變易法;(3)特征方程法;(4)待定系數(shù)法;(5)降階法。
3.運用:(1)一階微分方程的解法;(2)可降階的高階微分方程的解法;(3)二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法;(4)二階常系數(shù)線性微分方程的求解方法。
三、課程考試實施要求
1.考試方式
本考試大綱為工科類專業(yè)專升本學生所用,考試方式為閉卷考試。
2.考試命題
(1)本考試大綱命題內(nèi)容覆蓋了教材的主要內(nèi)容。
(2)試題對不同能力層次要求的比例為:識記的占40%,理解約占30%,運用約占30%。
(3)試卷中不同難易度試題的比例為:較易占25%,中等占55%,較難占20%。
(4)本課程考試試題類型有選擇題、填空題、證明題、解答題和應用題等五種形式。
3.課程考試成績評定
考試卷面成績即為本課程成績。
四、教材和參考書
1.教材
劉建勇.《高等數(shù)學》(第一版)[M]. 長沙:國防科技大學出版社,2008.
2.參考書目
[1] 同濟大學數(shù)學教研室.《高等數(shù)學》[M].北京:高等教育出版社,2002.
以上就是2021江西應用科技學院專升本《高等數(shù)學》(上)考試大綱的全部內(nèi)容了,需要考試該科目的同學,請仔細查看課程考試內(nèi)容,對重點內(nèi)容重點復習。對好老師專升本課程感興趣的同學,可以在下方填寫報名信息,獲取報名資格。