江西科技學(xué)院已經(jīng)公布了2021年專升本高等數(shù)學(xué)的考試大綱，大綱中規(guī)定了高等數(shù)學(xué)專升本的考試題型，考試范圍以及對(duì)應(yīng)的參考教材，同學(xué)們可以對(duì)照著以下的大綱詳情，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的備考復(fù)習(xí)！

一、考試對(duì)象

本大綱適用于報(bào)考江西科技學(xué)院普通專升本考試的考生

二、考試方式和時(shí)間

閉卷筆試，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為150分。

三、考試題型

單選題、填空題、計(jì)算題、綜合題

四、參考教材

1、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué). 北京：人民郵電出版社，2016.

2、湯四平，呂勝祥、趙雨清. 高等數(shù)學(xué). 北京：人民郵電出版社，2015.

3、同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué) (第七版). 北京：高等教育出版社，2014.

五、考試大綱

(一)函數(shù)、極限、連續(xù)

1、知識(shí)范圍

(1)集合

(2)函數(shù)及其性質(zhì)

(3)初等函數(shù)

(4)函數(shù)極限的定義及性質(zhì)

(5)極限的計(jì)算(包括基本計(jì)算方法，常用計(jì)算方法、兩個(gè)重要極限公式)

(6)無(wú)窮小與無(wú)窮大

(7)無(wú)窮小等價(jià)替換

(8)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類

(9)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2、要求

(1)了解集合的概念，掌握集合的運(yùn)算，了解區(qū)間、鄰域的概念;

(2)理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)求函數(shù)的定義域、值域;

(3)理解復(fù)合函數(shù)和分段函數(shù)的概念，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù);

(4)了解函數(shù)的單調(diào)性、有界性、周期性和奇偶性，能判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性;

(5)了解初等函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形;

(6)了解數(shù)列極限的定義，理解函數(shù)極限的通俗定義，理解函數(shù)左、右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系;

(7)理解極限的性質(zhì)，能熟練利用極限的四則運(yùn)算法則求極限;

(8)理解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，會(huì)熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限公式求極限;

(9)了解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念及無(wú)窮小的比較方法，熟記常用的等價(jià)無(wú)窮小,理解等價(jià)替換定理并能熟練運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限;

(10)理解函數(shù)連續(xù)和左、右連續(xù)的概念,了解初等函數(shù)的連續(xù)性,會(huì)判別簡(jiǎn)單函數(shù)(包括分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性,會(huì)用初等函數(shù)的連續(xù)性求簡(jiǎn)單的極限;

(11)了解函數(shù)間斷點(diǎn)的定義,理解間斷點(diǎn)的分類及特征,會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;

(12)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理(包括零點(diǎn)定理)推證一些簡(jiǎn)單命題。

(二)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分

1、知識(shí)范圍

(1)導(dǎo)數(shù)的概念

(2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

(4)隱函數(shù)的求導(dǎo)法(包括對(duì)數(shù)求導(dǎo)法)

(5)參數(shù)方程求導(dǎo)

(6)高階導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算

(7)切線方程與法線方程

(8)微分的概念及計(jì)算

(9)微分在一元函數(shù)的近似計(jì)算中的應(yīng)用

2、要求

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的方法;

(2)熟練掌握求導(dǎo)的基本公式、求導(dǎo)四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t;

(3)理解反函數(shù)的求導(dǎo)法則;

(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法;

(5)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念、隱函數(shù)及參數(shù)方程的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù);

(6)會(huì)求曲線上某一點(diǎn)處的切線方程與法線方程;

(7)理解函數(shù)的微分概念，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分;

(8)掌握微分在一元函數(shù)近似計(jì)算中的應(yīng)用。

(三)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.知識(shí)范圍

(1)微分中值定理

(2)洛必達(dá)(L’Hospital)法則

(3)函數(shù)單調(diào)性與極值

(4)函數(shù)最大(小)值及其應(yīng)用

(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

(6)曲線的漸近線

2.要求

(1)理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，會(huì)用拉格朗日中值定理證明某些簡(jiǎn)單的不等式或恒等式，了解柯西中值定理;

(2)熟練掌握利用洛必達(dá)法則求未定式的極限方法;

(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式;

(4)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最值的方法，并且能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

(5)理解曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的概念，掌握判斷曲線的凹凸性的方法及曲線的拐點(diǎn)的求法;

(6)會(huì)求曲線的水平及鉛直漸近線。

(四)不定積分

1.知識(shí)范圍

(1)不定積分的概念及性質(zhì)

(2)換元積分法：第一換元法(湊微分法)，第二換元法

(3)分部積分法

(4)一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分性質(zhì)并能利用其計(jì)算簡(jiǎn)單的不定積分;

(2)熟練掌握不定積分的基本積分公式;

(3)熟練掌握運(yùn)用湊微分法求不定積分;

(4)掌握第二換元積分法(限于簡(jiǎn)單的根式與三角代換);

(5)理解分部積分公式，能熟練運(yùn)用分部積分公式求不定積分;

(6)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。

(五)定積分

1.知識(shí)范圍

(1) 定積分的概念

(2) 定積分的幾何意義和性質(zhì)

(3) 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

(4) 微積分基本定理

(5) 湊微分法(定積分)

(6)第二換元法(定積分)

(7)定積分中的重要結(jié)論

(8) 分部積分法(定積分)

(9) 數(shù)值積分及其應(yīng)用

(10) 無(wú)窮區(qū)間的廣義積分

(11) 定積分在幾何上的應(yīng)用

(12) 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中或?qū)嶋H生活中的應(yīng)用

2、要求：

(1)理解定積分的概念;

(2)理解定積分的幾何意義和性質(zhì);

(3)理解變上限積分函數(shù)的概念，掌握積分上限函數(shù)求導(dǎo)的方法;

(4)理解微積分基本定理，會(huì)用牛頓—萊布尼茨公式求定積分;

(5)掌握用函數(shù)奇偶性計(jì)算定積分的方法;

(6)了解無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分;

(7)掌握用湊微分法求定積分，掌握第二換元積分法(掌握根式代換法、了解三角代換法)求定積分，理解分部積分公式，并掌握用分部積分公式求定積分;

(8)了解無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的定義和性質(zhì)，掌握無(wú)窮區(qū)間上廣義積分的計(jì)算方法;

(9)掌握含變限積分的極限的求解方法;

(10)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的計(jì)算方法;

(11)掌握定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中或?qū)嶋H生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

以上就是今年江西科技學(xué)院專升本《高等數(shù)學(xué)》科目的考試大綱詳情，同學(xué)們還可以點(diǎn)擊江西專升本考試大綱查看該校其他考試科目的考試內(nèi)容。