近日，2021年南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院專(zhuān)升本的《高等數(shù)學(xué)》考試大綱已經(jīng)公布了，大綱中包括了考試的主要內(nèi)容，考試題型，以及考試的參考書(shū)目等，同學(xué)們快來(lái)查收吧！

一. 教學(xué)內(nèi)容

本課程主要講述函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等方面的基本概念和基本理論，學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法，應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法準(zhǔn)確地計(jì)算，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

二. 考試內(nèi)容及要求

(一)函數(shù)、極限和連續(xù)

1.函數(shù)

(1)理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值;會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值;掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性;會(huì)判斷所給函數(shù)的類(lèi)別。

(2)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖象)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(3)理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。

(4)掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象;了解初等函數(shù)的概念;會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。

2.極限

(1)理解極限的概念;能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì);會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限;了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì);掌握極限的四則運(yùn)算法則。

(3)理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念;掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系;會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較;會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。

(4)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

3.連續(xù)

(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類(lèi)型。

(3)理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，即最值性、有界性、介值性和零點(diǎn)性。

(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

(二)一元函數(shù)微分學(xué)

1.導(dǎo)數(shù)與微分

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

(2)會(huì)求曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程。

(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(4)掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法。

(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分運(yùn)算法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

2.中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)了解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義;會(huì)用羅爾定理分析方程根的存在性;會(huì)用拉格朗日中值定理分析簡(jiǎn)單的不等式。

(2)熟練掌握利用洛必達(dá)法則求各種未定式極限的方法。

(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。

(4)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(5)會(huì)判定曲線(xiàn)的凹凸性，會(huì)求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。

(6)會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)、鉛直漸近線(xiàn)和斜漸近線(xiàn)。

(三)一元函數(shù)積分學(xué)

1.不定積分

(1)理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分的運(yùn)算法則，了解原函數(shù)存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本積分公式。

(3)熟練掌握不定積分第一類(lèi)換元積分法，掌握第二類(lèi)換元換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

(5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。

2.定積分

(1)理解定積分的概念與幾何意義，掌握定積分的基本性質(zhì)。

(2)理解變上限積分函數(shù)的概念，掌握對(duì)變上限積分函數(shù)求導(dǎo)數(shù)以及求極限的方法。

(3)掌握牛頓—萊布尼茨公式，掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

(4)理解無(wú)限區(qū)間和無(wú)界函數(shù)的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

(5)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積，掌握定積分求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積，會(huì)用定積分求平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)。

三. 試卷題型

本課程考試的試卷及題型如下：

試卷總分：150分

考試時(shí)間：120分鐘

考試方式：筆試、閉卷

試卷題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題，填空題，計(jì)算題，應(yīng)用題

四. 參考書(shū)目

1、《高等數(shù)學(xué)》(上冊(cè))，曾慧平等主編，吉林大學(xué)出版社，2020.7。

2、《高等數(shù)學(xué)(第六版)》(上冊(cè))，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社，2019.8。

以上就是今年南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)的考試大綱匯總詳情，同學(xué)們可以對(duì)照著里面的考試內(nèi)容進(jìn)行備考復(fù)習(xí)，如果大家還有什么其他問(wèn)題，可以點(diǎn)擊查看江西好老師專(zhuān)升本。