2021西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱——高等數(shù)學(xué)（管理類）

2021-07-19

來源：好老師專升本

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＂導(dǎo)讀：2021年西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱已經(jīng)公布，其中部分專業(yè)考生需要參加高等數(shù)學(xué)（管理類）考試，考試滿分為100分，時(shí)長(zhǎng)為120分鐘，以下為管理類高等數(shù)學(xué)考試大綱。

2021年西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱已經(jīng)公布，其中部分專業(yè)考生需要參加高等數(shù)學(xué)（管理類）考試，考試滿分為100分，時(shí)長(zhǎng)為120分鐘，以下為管理類高等數(shù)學(xué)考試大綱。

一、總要求

考生應(yīng)該理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、微分方程。本課程的內(nèi)容按基本要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分。對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)區(qū)分;對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”，“會(huì)”或“能”三級(jí)區(qū)分。

考試用時(shí)：120分鐘

二、考試范圍及要求

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

(1)理解函數(shù)概念(包括分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和初等函數(shù))和函數(shù)的兩個(gè)要素;

(2)掌握函數(shù)符號(hào)的意義，會(huì)求函數(shù)的定義域和表達(dá)式及函數(shù)值(包括分段函數(shù));

(3)掌握基本初等函數(shù)(常值函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，反三角函數(shù))的解析式、性質(zhì)及圖形及推廣;熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程;

(4)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖象之間的關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(6)會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左右極限，理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件;

(7)了解極限的性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則和常用的求極限方法;

(8)理解無窮大量、無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)及其與無窮大量的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較：

(9)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法;

(10)理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的幾何意義，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(包括分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性;

(11)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

(12)了解初等函數(shù)在其定義域區(qū)間的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、一元函數(shù)的微分學(xué)

(1)理解導(dǎo)數(shù)概念，導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義及其幾何意義，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，能用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程;

(2)熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法;

(3)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法，參數(shù)方程求導(dǎo)法，理解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，知道反函數(shù)求導(dǎo)法;

(4)理解高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)(以二階導(dǎo)數(shù)為主);

(5)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

三、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)知道羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結(jié)論，會(huì)求值;

(2)熟練掌握并利用洛必達(dá)法則求各種未定式極限;

(3)掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性的方法，理解函數(shù)極值的概念;

(4)理解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、最值點(diǎn)的概念，知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)的關(guān)系，掌握利用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值的方法，并會(huì)求解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題(包括經(jīng)濟(jì)分析中的問題);

(5)會(huì)判斷曲線的凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn);

(6)了解函數(shù)圖象的描繪。

四、不定積分

(1)理解并掌握原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理;

(2)熟練掌握不定積分的基本積分公式(理解不定積分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系);