2021年西南交通大學希望學院專升本考試大綱已經公布，其中部分專業(yè)考生需要參加高等數學（管理類）考試，考試滿分為100分，時長為120分鐘，以下為管理類高等數學考試大綱。

一、總要求

考生應該理解或了解《高等數學》中函數、極限、連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分學、無窮級數、微分方程。本課程的內容按基本要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分。對概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級區(qū)分;對運算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”，“會”或“能”三級區(qū)分。

考試用時：120分鐘

二、考試范圍及要求

一、函數、極限與連續(xù)

(1)理解函數概念(包括分段函數、復合函數、隱函數和初等函數)和函數的兩個要素;

(2)掌握函數符號的意義，會求函數的定義域和表達式及函數值(包括分段函數);

(3)掌握基本初等函數(常值函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數，反三角函數)的解析式、性質及圖形及推廣;熟練掌握復合函數的復合過程;

(4)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖象之間的關系及簡單應用)，會求單調函數的反函數。

(6)會求函數在一點處的左右極限，理解函數在一點處極限存在的充分必要條件;

(7)了解極限的性質，掌握極限的四則運算法則和常用的求極限方法;

(8)理解無窮大量、無窮小量的概念，掌握無窮小量的性質及其與無窮大量的關系，會進行無窮小量階的比較：

(9)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法;

(10)理解函數在一點連續(xù)與間斷的概念，理解函數在一點連續(xù)的幾何意義，掌握判斷簡單函數(包括分段函數)在一點的連續(xù)性;

(11)會求函數的間斷點及確定其類型。

(12)了解初等函數在其定義域區(qū)間的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。

二、一元函數的微分學

(1)理解導數概念，導數的經濟意義及其幾何意義，知道可導與連續(xù)的關系，能用定義求函數在一點處的導數，會求曲線上一點處的切線方程與法線方程;

(2)熟練掌握導數基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法;

(3)掌握隱函數求導法，參數方程求導法，理解對數求導法，知道反函數求導法;

(4)理解高階導數概念，會求高階導數(以二階導數為主);

(5)理解函數的微分概念，掌握微分法則、可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

三、中值定理及導數的應用

(1)知道羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結論，會求值;

(2)熟練掌握并利用洛必達法則求各種未定式極限;

(3)掌握用導數判別函數單調性的方法，理解函數極值的概念;

(4)理解駐點、極值點、最值點的概念，知道極值點與駐點、不可導點的關系，掌握利用一階導數求函數極值、最值的方法，并會求解簡單的應用問題(包括經濟分析中的問題);

(5)會判斷曲線的凸性，會求曲線的拐點;

(6)了解函數圖象的描繪。

四、不定積分

(1)理解并掌握原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理;

(2)熟練掌握不定積分的基本積分公式(理解不定積分與導數之間的關系);

(4)會求簡單有理函數的不定積分(分解定理可以不作要求)，會求一些簡單的無理函數及三角函數有理式的不定積分。

五、定積分

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件;

(2)掌握定積分的基本性質;

(3)理解變上限的定積分是變上限的函數，對變上限函數求導數的方法;

(4)熟練掌握定積分的計算方法;

(5)理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，掌握其計算方法;

(6)掌握用定積分計算平面圖形的面積以及解決簡單的經濟問題。

六、向量代數與空間解析幾何

1.向量代數

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。

(2)掌握向量的線性運算、向量的數量積以及二向量的向量積的計算方法。

(3)掌握二向量平行、垂直的條件。

2.平面與直線

(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。

(2)會求點到平面的距離。

(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數式方程。會判定兩直線平行、垂直。

(4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。

3.簡單的二次曲面

了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、圓錐面、橢球面、拋物面、和雙曲面的方程及其圖形。

七、多元函數的微積分學

(1)理解空間直角坐標系的意義，了解空間直線與平面及簡單的二次曲面的方程;

(2)了解二元函數的概念、幾何意義，了解二元函數的極限和連續(xù)的概念，會求二元函數的定義域;

(3)理解偏導數概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件;

(4)掌握二元函數的一、二階偏導數的求法，會求二元函數的全微分;

(5)掌握復合函數一階偏導數的求法，掌握隱函數求偏導數的計算方法：

(6)會求二元函數的無條件極值，會利用拉格朗日乘數法求簡單的條件極值。

(7)了解二重積分的概念及其幾何含義，會計算一些簡單的二重積分。

八、無窮級數

(1)理解無窮級數收斂、發(fā)散以及其和的概念，了解無窮級數的基本性質及收斂的必要條件;

(3)掌握正項級數的比較判別法與比值判別法，了解正項級數的根值判別法，理解任意項級數絕對收斂的概念，了解條件收斂的概念，掌握任意項級數的萊布尼茲判別法;

(4)理解冪級數的概念，并能熟練地判定其收斂半徑和收斂區(qū)間，了解和函數及其計算。

九、微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始條件和特解的概念;

(2)熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法;

(3)會解齊次型方程和貝努利方程，了解全微分方程的概念及其解法。

參考教材：

《高等數學》上、下冊 同濟大學數學系編 高等教育出版社

《應用數學》 主編：趙威 潘峰 航空工業(yè)出版社

以上就是2021年西南交通大學希望學院專升本高等數學考試大綱的全部內容了，希望可以幫助到大家。點擊查看更多2021四川統(tǒng)招專升本考試大綱。