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              2021西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱——高等數(shù)學(xué)(管理類)

              2021-07-19
              來源:好老師專升本
              閱讀 2923
              導(dǎo)讀:2021年西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱已經(jīng)公布,其中部分專業(yè)考生需要參加高等數(shù)學(xué)(管理類)考試,考試滿分為100分,時(shí)長(zhǎng)為120分鐘,以下為管理類高等數(shù)學(xué)考試大綱。

              2021年西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本考試大綱已經(jīng)公布,其中部分專業(yè)考生需要參加高等數(shù)學(xué)(管理類)考試,考試滿分為100分,時(shí)長(zhǎng)為120分鐘,以下為管理類高等數(shù)學(xué)考試大綱。

              一、總要求

              考生應(yīng)該理解或了解《高等數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、微分方程。本課程的內(nèi)容按基本要求的高低用不同的詞匯加以區(qū)分。對(duì)概念、理論從高到低用“理解”、“了解”、“知道”三級(jí)區(qū)分;對(duì)運(yùn)算、方法從高到低用“熟練掌握”、“掌握”,“會(huì)”或“能”三級(jí)區(qū)分。

              考試用時(shí):120分鐘

              二、考試范圍及要求

              一、函數(shù)、極限與連續(xù)

              (1)理解函數(shù)概念(包括分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和初等函數(shù))和函數(shù)的兩個(gè)要素;

              (2)掌握函數(shù)符號(hào)的意義,會(huì)求函數(shù)的定義域和表達(dá)式及函數(shù)值(包括分段函數(shù));

              (3)掌握基本初等函數(shù)(常值函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù),反三角函數(shù))的解析式、性質(zhì)及圖形及推廣;熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程;

              (4)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖象之間的關(guān)系及簡(jiǎn)單應(yīng)用),會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

              (6)會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左右極限,理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件;

              (7)了解極限的性質(zhì),掌握極限的四則運(yùn)算法則和常用的求極限方法;

              (8)理解無窮大量、無窮小量的概念,掌握無窮小量的性質(zhì)及其與無窮大量的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較:

              (9)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法;

              (10)理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的幾何意義,掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(包括分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性;

              (11)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。

              (12)了解初等函數(shù)在其定義域區(qū)間的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

              二、一元函數(shù)的微分學(xué)

              (1)理解導(dǎo)數(shù)概念,導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義及其幾何意義,知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系,能用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程;

              (2)熟練掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法;

              (3)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法,參數(shù)方程求導(dǎo)法,理解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,知道反函數(shù)求導(dǎo)法;

              (4)理解高階導(dǎo)數(shù)概念,會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)(以二階導(dǎo)數(shù)為主);

              (5)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則、可微與可導(dǎo)的關(guān)系,會(huì)求函數(shù)的一階微分。

              三、中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

              (1)知道羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結(jié)論,會(huì)求值;

              (2)熟練掌握并利用洛必達(dá)法則求各種未定式極限;

              (3)掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性的方法,理解函數(shù)極值的概念;

              (4)理解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、最值點(diǎn)的概念,知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)的關(guān)系,掌握利用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值、最值的方法,并會(huì)求解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題(包括經(jīng)濟(jì)分析中的問題);

              (5)會(huì)判斷曲線的凸性,會(huì)求曲線的拐點(diǎn);

              (6)了解函數(shù)圖象的描繪。

              四、不定積分

              (1)理解并掌握原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理;

              (2)熟練掌握不定積分的基本積分公式(理解不定積分與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系);

              (4)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分(分解定理可以不作要求),會(huì)求一些簡(jiǎn)單的無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的不定積分。

              五、定積分

              (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件;

              (2)掌握定積分的基本性質(zhì);

              (3)理解變上限的定積分是變上限的函數(shù),對(duì)變上限函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法;

              (4)熟練掌握定積分的計(jì)算方法;

              (5)理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念,掌握其計(jì)算方法;

              (6)掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題。

              六、向量代數(shù)與空間解析幾何

              1.向量代數(shù)

              (1)理解向量的概念,掌握向量的坐標(biāo)表示法,會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

              (2)掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積以及二向量的向量積的計(jì)算方法。

              (3)掌握二向量平行、垂直的條件。

              2.平面與直線

              (1)會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

              (2)會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

              (3)了解直線的一般式方程,會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。

              (4)會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。

              3.簡(jiǎn)單的二次曲面

              了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、圓錐面、橢球面、拋物面、和雙曲面的方程及其圖形。

              七、多元函數(shù)的微積分學(xué)

              (1)理解空間直角坐標(biāo)系的意義,了解空間直線與平面及簡(jiǎn)單的二次曲面的方程;

              (2)了解二元函數(shù)的概念、幾何意義,了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念,會(huì)求二元函數(shù)的定義域;

              (3)理解偏導(dǎo)數(shù)概念,了解全微分概念,知道全微分存在的必要條件和充分條件;

              (4)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法,會(huì)求二元函數(shù)的全微分;

              (5)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法,掌握隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法:

              (6)會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值,會(huì)利用拉格朗日乘數(shù)法求簡(jiǎn)單的條件極值。

              (7)了解二重積分的概念及其幾何含義,會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的二重積分。

              八、無窮級(jí)數(shù)

              (1)理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及其和的概念,了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件;

              (3)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法與比值判別法,了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的根值判別法,理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的概念,了解條件收斂的概念,掌握任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法;

              (4)理解冪級(jí)數(shù)的概念,并能熟練地判定其收斂半徑和收斂區(qū)間,了解和函數(shù)及其計(jì)算。

              九、微分方程

              (1)了解微分方程、解、通解、初始條件和特解的概念;

              (2)熟練掌握可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法;

              (3)會(huì)解齊次型方程和貝努利方程,了解全微分方程的概念及其解法。

              參考教材:

              《高等數(shù)學(xué)》上、下冊(cè) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社

              《應(yīng)用數(shù)學(xué)》 主編:趙威 潘峰 航空工業(yè)出版社

              以上就是2021年西南交通大學(xué)希望學(xué)院專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱的全部?jī)?nèi)容了,希望可以幫助到大家。點(diǎn)擊查看更多2021四川統(tǒng)招專升本考試大綱。


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