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              山東
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              2024年山東專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)(三)考試大綱發(fā)布!

              2023-12-01
              來(lái)源:好老師升學(xué)幫
              閱讀 2430
              導(dǎo)讀:本科目考試要求考生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法,主要考查考生識(shí)記、理解、計(jì)算和應(yīng)用能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容與要求如下:

              Ⅰ.考試內(nèi)容與要求

              本科目考試要求考生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法,主要考查考生識(shí)記、理解、計(jì)算和應(yīng)用能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容與要求如下:

              一、函數(shù)、極限與連續(xù)

              (一)函數(shù)

              1.理解函數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值,會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

              2.掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

              3.理解分段函數(shù)、反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念。

              4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

              5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。

              (二)極限

              1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。理解函數(shù)極限存在與左極限、右極限存在之間的關(guān)系。

              2.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)。熟練掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的運(yùn)算法則。

              4.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)比較無(wú)窮小量的階(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。

              (三)連續(xù)

              1.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)和右連續(xù))的概念,掌握函數(shù)連續(xù)與左連續(xù)、右連續(xù)之間的關(guān)系。會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類(lèi)型。

              2.掌握連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性。

              3.會(huì)利用連續(xù)性求極限。

              4.理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理),并會(huì)應(yīng)用介值定理和零點(diǎn)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

              二、一元函數(shù)微分學(xué)

              (一)導(dǎo)數(shù)與微分

              1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義,會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

              2.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

              3.掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

              4.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

              5.理解微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,掌握微分運(yùn)算法則,會(huì)求函數(shù)的一階微分。

              (二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

              1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理,掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

              3.理解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)和極值的概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

              4.了解曲線的凹凸性,會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

              三、一元函數(shù)積分學(xué)

              (一)不定積分

              1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,了解原函數(shù)存在定理,掌握不定積分的性質(zhì)。

              2.熟練掌握不定積分的基本公式。

              3.熟練掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。

              4.掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分的求法。

              (二)定積分

              1.理解定積分的概念及幾何意義,了解可積的條件。

              2.掌握定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用。

              3.理解積分上限的函數(shù),會(huì)求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式。

              4.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

              5.會(huì)用定積分表達(dá)和計(jì)算平面圖形的面積。

              Ⅱ.考試形式與題型范圍

              一、考試形式

              考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分100分,考試時(shí)間120分鐘。

              二、題型范圍

              選擇題、填空題、判斷題、計(jì)算題、解答題、證明題、應(yīng)用題。

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