對(duì)于很多同學(xué)們來(lái)說(shuō)，沒(méi)有考綱就沒(méi)有復(fù)習(xí)的方向與動(dòng)力， 2021年云南統(tǒng)招專(zhuān)升本《高等代數(shù)》考試大綱已經(jīng)公布了，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘，具體考試內(nèi)容見(jiàn)下方。

一、考試內(nèi)容概述

《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是一元多項(xiàng)式理論、行列式、線性方程組、矩陣、向量空間(亦稱(chēng)線性空間)、線性變換、歐氏空間、二次型等方面的基本概念、基本知識(shí)和一些數(shù)學(xué)的基本思想方法。要求考生理解和掌握映射、數(shù)域、帶余除法、最大公因式的性質(zhì)、不可約多項(xiàng)式的定義及性質(zhì)、重因式、多項(xiàng)式的有理根等相關(guān)知識(shí);會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式，掌握行列式的一些基本計(jì)算方法;理解線性方程組解的相關(guān)理論并掌握求解方法及解的表示;掌握矩陣?yán)碚摬⒛莒`活應(yīng)用;理解向量空間和歐氏空間的一些基本概念并掌握相關(guān)知識(shí)的計(jì)算方法且能靈活應(yīng)用;理解和掌握線性變換與矩陣的聯(lián)系、矩陣相似、線性變換在不同基下的矩陣、矩陣的特征值、特征向量及子空間、正交矩陣等相關(guān)知識(shí);掌握正定二次型的等價(jià)條件及二次型的標(biāo)準(zhǔn)形并會(huì)判定。要求考生具備邏輯推理、抽象思維與綜合分析問(wèn)題的能力。能運(yùn)用高等代數(shù)中的基本知識(shí)、基本理論進(jìn)行推理和論證?？忌€應(yīng)熟練掌握高等代數(shù)中常用的計(jì)算方法，掌握基本運(yùn)算中的技能、技巧，提高綜合計(jì)算和解決問(wèn)題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷、筆答的考試方式。滿(mǎn)分:150分(單科成績(jī))?？荚嚂r(shí)間:120分鐘。

三、試題難易程度分布

較易試題約占50%

中等試題約占30%

較難試題約占20%

四、題型及題型分值分布

單選題10小題，每小題4分，共40分約占27%

填空題10小題，每小題5分，共50分約占33%

計(jì)算題4小題，每小題10分，共40分約占27%

證明題2小題，每小題10分，共20分約占13%

五、內(nèi)容比例

基本概念約占3%

一元多項(xiàng)式約占12%

行列式約占16%

線性方程組約占10%

矩陣約占16%

向量空間與歐式空間約占23%

線性變換約占13%

二次型約占7%

六、參考教材

1.北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，王蔑芳、石生明修訂:《高等代數(shù)》，高等教育出版社2003年7月第三版。

2.張和瑞、郝炳新編:《高等代數(shù)》，高等教育出版社2007年6月第五版。

七、考試內(nèi)容及要求

(一)基本概念

考試內(nèi)容:

1.映射。

映射的定義，滿(mǎn)射、單射與雙射，映射的相等，映射的合成，逆映射。

⒉數(shù)域。

數(shù)域的定義，最小的數(shù)域。

考試要求:

1.熟記映射、滿(mǎn)射、單射、雙射的定義，理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。能根據(jù)定義判定所給的法則是否為映射，為何種映射。理解映射的相等與映射的合成概念。

2會(huì)正確判定所給的數(shù)集是否為數(shù)域。

(二)一元多項(xiàng)式

考試內(nèi)容:

1.—元多項(xiàng)式的概念、運(yùn)算及整除性。

一元多項(xiàng)式的定義，一元多項(xiàng)式的項(xiàng)、首項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)，零多項(xiàng)式，零次多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相等，多項(xiàng)式的加、減、乘的運(yùn)算法則，多項(xiàng)式整除的定義，整除的基本性質(zhì)，帶余除法定理。

⒉多項(xiàng)式的最大公因式。

因式、公因式、最大公因式的定義，輾轉(zhuǎn)相除法，多項(xiàng)式互素的判別方法，多項(xiàng)式互素的性質(zhì)。

3.多項(xiàng)式的因式分解。

不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)，因式分解存在唯一性定理，多項(xiàng)式的典型分解式。

4.多項(xiàng)式的重因式與根。

多項(xiàng)式有無(wú)重因式的判定，多項(xiàng)式的值與根(丘重根、單根、重根)，余式定理，綜合除法。

5.復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域、有理數(shù)域上的多項(xiàng)式。

代數(shù)基本定理，復(fù)數(shù)域上多項(xiàng)式的典型分解式，實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式的典型分解式，有理數(shù)域上多項(xiàng)式的可約性，艾森斯坦因判別法，有理數(shù)域上多項(xiàng)式的有理根，整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根。

考試要求:

1.理解一元多項(xiàng)式的基本概念，注意零多項(xiàng)式與零次多項(xiàng)式的區(qū)別。

熟記整除的定義，掌握整除的基本性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)證明有關(guān)的基本問(wèn)題。熟練掌握帶余除法的方法，會(huì)用帶余除法解決有關(guān)的基本問(wèn)題。

⒉掌握多項(xiàng)式的最大公因式的定義，熟練應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因式。

理解多項(xiàng)式互素的概念及性質(zhì)，初步掌握運(yùn)用互素的定義及性質(zhì)證明有關(guān)問(wèn)題的基本方法。

3.掌握不可約多項(xiàng)式的定義及性質(zhì)。

正確理解多項(xiàng)式因式分解存在唯一性定理，了解典型分解式的形式及其意義。

4.正確理解重因式的概念，熟練掌握有無(wú)重因式的判定方法。

記住多項(xiàng)式值與根的定義及余式定理。

5.理解代數(shù)基本定理。

掌握復(fù)數(shù)域、實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式的典型分解式的特征。

熟練掌握有理系數(shù)多項(xiàng)式有理根的求法。

(三)行列式

考試內(nèi)容:

1.排列。

排列的定義，排列的反序數(shù)，排列的奇偶性。

2.n階行列式。

n階行列式的定義，行列式的項(xiàng)及項(xiàng)的符號(hào)，子式與代數(shù)余子式的概念，行列式的性質(zhì)，行列式的依行依列展開(kāi)，范德蒙行列式。

3.克萊姆法則。

考試要求:

1.理解排列的有關(guān)概念，會(huì)計(jì)算排列的反序數(shù)，確定排列的奇偶性。

⒉.深刻理解n階行列式的定義并能利用定義計(jì)算行列式。

熟練掌握行列式的性質(zhì)，能正確地依行依列展開(kāi)行列式，并能靈活運(yùn)用行列式的性質(zhì)和展開(kāi)定理計(jì)算行列式。

(四)線性方程組

考試內(nèi)容:

1.知矩陣的初等變換與矩陣的秩。

行(列)階梯形矩陣，矩陣的k階子式矩陣的秩，矩陣的初等變換，矩陣的初等變換不改變矩陣的秩，用初等變換求矩陣的秩，用初等變換化矩陣為階梯形，線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣，用初等變換解線性方程組。

2.齊次線性方程組。

齊次線性方程組的定義，齊次線性方程組的零解與非零解，齊次線性方程組有非零解的條件，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的定義、存在條件及求法。

3.一般線性方程組有解的判別方法及解的求法。

一般線性方程組可解的判別定理，唯一解的條件，無(wú)窮多解的條件，一般線性方程組求解的方法及解的結(jié)構(gòu)。

 以上就是2021年云南統(tǒng)招專(zhuān)升本《高等代數(shù)》考試大綱的全部?jī)?nèi)容，需要考試該門(mén)課程的同學(xué)一定要仔細(xì)閱讀考綱，尤其對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，如果你還需要了解2021年云南統(tǒng)招專(zhuān)升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱，你可以點(diǎn)擊鏈接進(jìn)行查看。