對于很多同學們來說，沒有考綱就沒有復習的方向與動力， 2021年云南統(tǒng)招專升本《高等代數(shù)》考試大綱已經(jīng)公布了，滿分150分，考試時間120分鐘，具體考試內(nèi)容見下方。

一、考試內(nèi)容概述

《高等代數(shù)》是數(shù)學與應用數(shù)學的重要的基礎內(nèi)容，其主要內(nèi)容是一元多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣、向量空間(亦稱線性空間)、線性變換、歐氏空間、二次型等方面的基本概念、基本知識和一些數(shù)學的基本思想方法。要求考生理解和掌握映射、數(shù)域、帶余除法、最大公因式的性質(zhì)、不可約多項式的定義及性質(zhì)、重因式、多項式的有理根等相關知識;會應用行列式的性質(zhì)計算行列式，掌握行列式的一些基本計算方法;理解線性方程組解的相關理論并掌握求解方法及解的表示;掌握矩陣理論并能靈活應用;理解向量空間和歐氏空間的一些基本概念并掌握相關知識的計算方法且能靈活應用;理解和掌握線性變換與矩陣的聯(lián)系、矩陣相似、線性變換在不同基下的矩陣、矩陣的特征值、特征向量及子空間、正交矩陣等相關知識;掌握正定二次型的等價條件及二次型的標準形并會判定。要求考生具備邏輯推理、抽象思維與綜合分析問題的能力。能運用高等代數(shù)中的基本知識、基本理論進行推理和論證?？忌€應熟練掌握高等代數(shù)中常用的計算方法，掌握基本運算中的技能、技巧，提高綜合計算和解決問題的能力。

二、考試形式

考試采用閉卷、筆答的考試方式。滿分:150分(單科成績)?？荚嚂r間:120分鐘。

三、試題難易程度分布

較易試題約占50%

中等試題約占30%

較難試題約占20%

四、題型及題型分值分布

單選題10小題，每小題4分，共40分約占27%

填空題10小題，每小題5分，共50分約占33%

計算題4小題，每小題10分，共40分約占27%

證明題2小題，每小題10分，共20分約占13%

五、內(nèi)容比例

基本概念約占3%

一元多項式約占12%

行列式約占16%

線性方程組約占10%

矩陣約占16%

向量空間與歐式空間約占23%

線性變換約占13%

二次型約占7%

六、參考教材

1.北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，王蔑芳、石生明修訂:《高等代數(shù)》，高等教育出版社2003年7月第三版。

2.張和瑞、郝炳新編:《高等代數(shù)》，高等教育出版社2007年6月第五版。

七、考試內(nèi)容及要求

(一)基本概念

考試內(nèi)容:

1.映射。

映射的定義，滿射、單射與雙射，映射的相等，映射的合成，逆映射。

⒉數(shù)域。

數(shù)域的定義，最小的數(shù)域。

考試要求:

1.熟記映射、滿射、單射、雙射的定義，理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。能根據(jù)定義判定所給的法則是否為映射，為何種映射。理解映射的相等與映射的合成概念。

2會正確判定所給的數(shù)集是否為數(shù)域。

(二)一元多項式

考試內(nèi)容:

1.—元多項式的概念、運算及整除性。

一元多項式的定義，一元多項式的項、首項、常數(shù)項、系數(shù)、次數(shù)，零多項式，零次多項式，多項式的相等，多項式的加、減、乘的運算法則，多項式整除的定義，整除的基本性質(zhì)，帶余除法定理。

⒉多項式的最大公因式。

因式、公因式、最大公因式的定義，輾轉(zhuǎn)相除法，多項式互素的判別方法，多項式互素的性質(zhì)。

3.多項式的因式分解。

不可約多項式的性質(zhì)，因式分解存在唯一性定理，多項式的典型分解式。

4.多項式的重因式與根。

多項式有無重因式的判定，多項式的值與根(丘重根、單根、重根)，余式定理，綜合除法。

5.復數(shù)域、實數(shù)域、有理數(shù)域上的多項式。

代數(shù)基本定理，復數(shù)域上多項式的典型分解式，實數(shù)域上多項式的典型分解式，有理數(shù)域上多項式的可約性，艾森斯坦因判別法，有理數(shù)域上多項式的有理根，整系數(shù)多項式的有理根。

考試要求:

1.理解一元多項式的基本概念，注意零多項式與零次多項式的區(qū)別。

熟記整除的定義，掌握整除的基本性質(zhì)并會運用這些性質(zhì)證明有關的基本問題。熟練掌握帶余除法的方法，會用帶余除法解決有關的基本問題。

⒉掌握多項式的最大公因式的定義，熟練應用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因式。

理解多項式互素的概念及性質(zhì)，初步掌握運用互素的定義及性質(zhì)證明有關問題的基本方法。

3.掌握不可約多項式的定義及性質(zhì)。

正確理解多項式因式分解存在唯一性定理，了解典型分解式的形式及其意義。

4.正確理解重因式的概念，熟練掌握有無重因式的判定方法。

記住多項式值與根的定義及余式定理。

5.理解代數(shù)基本定理。

掌握復數(shù)域、實數(shù)域上多項式的典型分解式的特征。

熟練掌握有理系數(shù)多項式有理根的求法。

(三)行列式

考試內(nèi)容:

1.排列。

排列的定義，排列的反序數(shù)，排列的奇偶性。

2.n階行列式。

n階行列式的定義，行列式的項及項的符號，子式與代數(shù)余子式的概念，行列式的性質(zhì)，行列式的依行依列展開，范德蒙行列式。

3.克萊姆法則。

考試要求:

1.理解排列的有關概念，會計算排列的反序數(shù)，確定排列的奇偶性。

⒉.深刻理解n階行列式的定義并能利用定義計算行列式。

熟練掌握行列式的性質(zhì)，能正確地依行依列展開行列式，并能靈活運用行列式的性質(zhì)和展開定理計算行列式。

(四)線性方程組

考試內(nèi)容:

1.知矩陣的初等變換與矩陣的秩。

行(列)階梯形矩陣，矩陣的k階子式矩陣的秩，矩陣的初等變換，矩陣的初等變換不改變矩陣的秩，用初等變換求矩陣的秩，用初等變換化矩陣為階梯形，線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣，用初等變換解線性方程組。

2.齊次線性方程組。

齊次線性方程組的定義，齊次線性方程組的零解與非零解，齊次線性方程組有非零解的條件，齊次線性方程組的基礎解系的定義、存在條件及求法。

3.一般線性方程組有解的判別方法及解的求法。

一般線性方程組可解的判別定理，唯一解的條件，無窮多解的條件，一般線性方程組求解的方法及解的結(jié)構(gòu)。

 以上就是2021年云南統(tǒng)招專升本《高等代數(shù)》考試大綱的全部內(nèi)容，需要考試該門課程的同學一定要仔細閱讀考綱，尤其對重點內(nèi)容要重點復習，如果你還需要了解2021年云南統(tǒng)招專升本《高等數(shù)學》考試大綱，你可以點擊鏈接進行查看。