一、考試目的及要求

全面考核普通高等學(xué)校高職（專(zhuān)科）理工科大類(lèi)應(yīng)屆畢業(yè)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)是否具備本科階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。使學(xué)生系統(tǒng)地掌握微積分的基本理論知識(shí)，提高應(yīng)用能力，為學(xué)習(xí)后繼課程 和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、考試范圍

主要考核高職（專(zhuān)科）《高等數(shù)學(xué)》課程有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容， 并結(jié)合本科階段《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)基礎(chǔ)要求，重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì) 一元函數(shù)微積分知識(shí)的掌握程度以及應(yīng)用能力。

三、考試內(nèi)容

（一）函數(shù)、極限與連續(xù)

1.理解函數(shù)的概念、會(huì)求函數(shù)的定義域、值域，掌握函數(shù) 的基本特性，會(huì)求函數(shù)的反函數(shù)，理解復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的 概念。

2.理解數(shù)列和函數(shù)的極限概念， 了解極限思想，熟練運(yùn)用 極限運(yùn)算法則求解極限。

3. 了解極限存在的夾逼準(zhǔn)則， 了解數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則，會(huì) 用兩個(gè)重要極限求極限。

4. 了解無(wú)窮小、無(wú)窮大、 以及無(wú)窮小比較的概念，會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小的階的比較，掌握用等價(jià)無(wú)窮小代換方法求極限。

5.理解在一點(diǎn)處的連續(xù)性和在區(qū)間上連續(xù)的概念， 了解間 斷點(diǎn)及其類(lèi)型，會(huì)判別函數(shù)的連續(xù)性、 間斷點(diǎn)及其類(lèi)型。

6. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有 界定理，介值定理，最大最小值定理，根的存在性定理)。

（二）導(dǎo)數(shù)與微分

1.掌握導(dǎo)數(shù)、微分的概念，會(huì)通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線 在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程；會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的物理意義解決 簡(jiǎn)單的物理應(yīng)用問(wèn)題；理解可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)討論函數(shù)在 某點(diǎn)處的可導(dǎo)性與連續(xù)性。

2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法 則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(鏈?zhǔn)椒▌t)；掌握一元函數(shù)可微和可 導(dǎo)的關(guān)系，并會(huì)計(jì)算函數(shù)的微分。

3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握幾種簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)求 法。

4.掌握隱函數(shù)所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則， 了解反函數(shù)的求 導(dǎo)，會(huì)利用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求部分簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5.會(huì)求由參數(shù)方程所確定的簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（ 三）微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日 (Lagrange)定理，了解 柯西(Cauchy)定理。

2.會(huì)用洛必達(dá)(L’Hospital)法則求不定式的極限。

3.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和 求極值的方法，會(huì)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)思想求較簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值和最小 值并解決相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

4.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù) 的水平和鉛直漸近線。

（四）不定積分

1.理解原函數(shù)、不定積分的概念。

2.掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本公式，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的 不定積分。

3.能夠靈活運(yùn)用第一類(lèi)換元積分法、第二類(lèi)換元積分法和 分部積分法求不定積分。

（五）定積分及其應(yīng)用

1.理解定積分的概念及性質(zhì)， 了解函數(shù)可積的充分必要條 件。

2.理解變上限的積分函數(shù)及其求導(dǎo)，掌握牛頓(Newton)萊 布尼茲(Leibniz)公式。

3.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

4.掌握定積分在幾何和物理上的運(yùn)用，熟悉微元法的應(yīng)用。

四、試題難易程度

較容易題約        60%

中等難度題約      30%

較難題約          10%

五、說(shuō)明

試卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘，試卷長(zhǎng)度為A4紙5-7 版，題型結(jié)構(gòu)主要有單項(xiàng)選擇題、判斷題、填空題、計(jì)算題、 綜合應(yīng)用題和證明題等類(lèi)型。