備考2023年湖南專升本的同學(xué),想知道湖南工程學(xué)院2023年專升本相關(guān)政策有哪些,目前2023年湖南各大院??荚囌邥何窗l(fā)布,但大家可以參考2022年考試大綱,提前做好考試準(zhǔn)備。以下是《高等數(shù)學(xué)》專業(yè)課程考試相關(guān)內(nèi)容,備考湖南工程學(xué)院專升本的同學(xué)趕快一起來(lái)看看吧~
一、考試對(duì)象
參加專升本考試的工科專業(yè)??茖W(xué)生。
二、考試目的
《高等數(shù)學(xué)》課程考試旨在考核學(xué)生對(duì)本課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力,包括必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,一定的抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力、自學(xué)能力,比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等。
三、考試的內(nèi)容要求
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1. 函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
(2)了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
(3)理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解隱函數(shù)及反函數(shù)的概念。
(4)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,理解初等函數(shù)的概念。
2.數(shù)列與函數(shù)的極限
(1)理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念,了解極限的性質(zhì)。
(2)掌握極限四則運(yùn)算法則,會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限。
3.無(wú)窮小與無(wú)窮大
(1)理解無(wú)窮小的概念,掌握無(wú)窮小的基本性質(zhì)和比較方法。
(2)了解無(wú)窮大的概念及其與無(wú)窮小的關(guān)系。
4.函數(shù)的連續(xù)性
(1)理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。
(2)了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
1.導(dǎo)數(shù)概念
理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及物理意義。
2.函數(shù)的求導(dǎo)法則
掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握反函數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法,了解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。
3.高階導(dǎo)數(shù)
理解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4.函數(shù)的微分
理解微分的概念,掌握導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,會(huì)求函數(shù)的微分。
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.洛必達(dá)法則
掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。
2.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值與最小值
(1)掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用。
(2)掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會(huì)求解較簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
3.曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪
(1)會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
(2)會(huì)求函數(shù)圖形的漸近線,掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法,會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。
第四章 不定積分
1.不定積分的概念與性質(zhì)
理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式。
2.不定積分的方法
掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
第五章 定積分及其應(yīng)用
1.定積分的概念與性質(zhì)
理解定積分的概念,了解定積分的幾何意義、基本性質(zhì)和定積分中值定理。
2.定積分的計(jì)算方法
理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3. 會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積。
第六章 常微分方程
1. 了解微分方程的基本概念,理解通解、特解的含義。
2. 一階微分方程
會(huì)求可分離變量微分方程和一階線性微分方程的通解。
四、考試方法與考試時(shí)間
1.考試方法:筆試,閉卷。
2.記分方式:總分100分。
3.考試時(shí)間:120分鐘
4.題目類型:?jiǎn)芜x題、填空題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等。其中單選題、填空題約占30%,計(jì)算題約占50%,證明題、應(yīng)用題等約占20%。
五、教材及主要參考書(shū)
1.《高等數(shù)學(xué)》,葉鳴飛、王華、徐慧星 編,上海:同濟(jì)大學(xué)出版社。
2.《高等數(shù)學(xué)》(上冊(cè))(第七版),同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系 編,北京:高等教育出版社。
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