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              湖南專升本數(shù)學(xué)備考攻略,抓重點(diǎn),提效率!

              2024-02-23
              來源:好老師升學(xué)幫
              閱讀 828
              導(dǎo)讀:導(dǎo)讀:本篇資訊向湖南專升本同學(xué)分享,關(guān)于湖南專升本數(shù)學(xué)備考相關(guān)問題,希望對(duì)大家上岸有所幫助!

              專升本數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模塊分以下幾塊:


              ①模塊一:函數(shù)、極限和連續(xù);

              ②模塊二:一元函數(shù)微分學(xué);

              ③模塊三:一元函數(shù)積分學(xué);

              ④模塊四:無窮級(jí)數(shù);

              ⑤模塊五:常微分方程;

              ⑥模塊六:向量代數(shù)與空間解析幾何。


              前三個(gè)模塊占據(jù)了試卷上將近120分的內(nèi)容,需要重點(diǎn)關(guān)注,并且是模塊五和六的運(yùn)算基礎(chǔ)



              模塊一函數(shù)、極限和連續(xù)


              函數(shù)


              ☆了解并且掌握函數(shù)的意義,函數(shù)的基本性質(zhì),基本初等函數(shù)的圖像以及性質(zhì)。


              了解反三角函數(shù)和復(fù)合函數(shù)并且可以基礎(chǔ)運(yùn)用。


              極限


              了解并且掌握數(shù)列的極限函數(shù)的極限重要極限無窮小量。


              連續(xù)性以及極限應(yīng)用


              了解函數(shù)的連續(xù)性的定義,可以求間斷點(diǎn)并且判別其類型。


              了解函數(shù)圖像的漸近線并且可以求函數(shù)的漸近線。


              模塊二一元函數(shù)微分學(xué)

              導(dǎo)數(shù)的意義


              掌握導(dǎo)數(shù)的意義并且可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義式,可以用導(dǎo)數(shù)定義式求基本導(dǎo)數(shù)公式和微分,掌握基本導(dǎo)數(shù)公式和微分。


              求導(dǎo)


              可以運(yùn)用四則運(yùn)算和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),學(xué)會(huì)使用隱函數(shù)求導(dǎo)和取對(duì)數(shù)求導(dǎo),掌握并可以求幾個(gè)基本函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù),掌握基本的參數(shù)方程求一階導(dǎo)和二階導(dǎo)。


              導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用


              了解拉格朗日,羅爾,柯西中值定理,并且可以使用拉格朗日,羅爾中值定理解決一些簡(jiǎn)單題目。


              了解并且可以應(yīng)用洛必達(dá)法則求取極限。


              了解并且可以函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性函數(shù)的極值和最值解決簡(jiǎn)單應(yīng)用


              模塊三一元函數(shù)積分學(xué)

              不定積分:


              了解不定積分的意義可以求和差的積分可以學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的湊微分法運(yùn)算基礎(chǔ)的第一類的換元積分。


              了解并且可以運(yùn)算第二類換元積分,會(huì)基本的分部積分,并且可以計(jì)算”反對(duì)冪三指(指三)”的基礎(chǔ)運(yùn)算。


              了解有理函數(shù)積分,可以用簡(jiǎn)單方法拆解有理分式并且計(jì)算。


              定積分:


              了解定積分基本的意義和性質(zhì),可以將部分特殊的無窮極限運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槎ǚe分的運(yùn)算。


              了解基礎(chǔ)的變上限積分。


              了解變上限積分實(shí)際上是函數(shù)的計(jì)算。


              了解定積分計(jì)算,可以是應(yīng)用牛頓萊布尼茨公式來計(jì)算定積分,可以使用簡(jiǎn)單定積分的換元積分,可以使用極限和積分求算。


              定積分應(yīng)用:


              了解定積分的基本計(jì)算求平面圖形的面積。


              了解圍成的面積和定積分的定義面積的區(qū)別,可以列式求圍成平面圖形的面積。


              了解基本圍成的面積分別繞x軸和y軸的計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積,割線法等等。


              模塊四無窮級(jí)數(shù)

              級(jí)數(shù)的斂散判斷:


              了解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的意義,并且對(duì)于調(diào)和級(jí)數(shù),p級(jí)數(shù),等比級(jí)數(shù)有一個(gè)基本的了解,并且可以判別基礎(chǔ)的求和斂散性。


              了解基礎(chǔ)通項(xiàng)趨向于無窮的時(shí)候?yàn)?才有可能收斂的基礎(chǔ)概念,可以用三種判別方法(比較判別法,達(dá)朗貝爾比值判別法,柯西審斂)來判斷正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性。


              了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂判別法,可以判別絕對(duì)收斂還有用萊布尼茨判別判斷條件收斂。


              冪級(jí)數(shù):


              了解冪級(jí)數(shù)的收斂半徑求取公式,會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑,收斂區(qū)間,收斂域。


              了解基本的冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)得公式和函數(shù)=首項(xiàng)/(1-公比)的形式以及特殊的ex函數(shù)的和函數(shù)的求取形式,n在分子時(shí)先積分后求導(dǎo),n在分母求導(dǎo)后積分。


              了解基礎(chǔ)的泰勒展開式,麥克勞林展開式,并且會(huì)求幾個(gè)冪級(jí)數(shù)展開的展開式。


              模塊五常微分方程

              了解一階微分方程的解法(變量分離,齊次方程,公式法),并且可以求基本的一階微分方程。


              了解什么是二階常系數(shù)線性齊次微分方程可以記憶他的幾個(gè)解的形式,并求出它的通解。


              了解什么是二階常系數(shù)線性非齊次微分方程并且可以根據(jù)f(x)的不同設(shè)出他的一個(gè)特解并求出特解和通解。


              模塊六向量代數(shù)與空間解析幾何

              了解基本空間向量及運(yùn)算分辨并且可以計(jì)算叉乘和點(diǎn)乘,并且理解axb的模實(shí)際上是計(jì)算以a,b為邊組成的平行四邊形的面積。


              了解空間平面方程和空間直線方程,可以把空間直線方程的一般式轉(zhuǎn)化為空間直線方程的參數(shù)式。


              了解點(diǎn)面,點(diǎn)線,面面,線面,線線的相互關(guān)系并且運(yùn)用相關(guān)知識(shí)求平面方程和直線方程,以及各自的距離等。

              圖片






              距離2024年湖南專升本考試只有不到2個(gè)月時(shí)間左右了,愿你在專升本的備考路上,一路走來,穩(wěn)步前進(jìn),順利實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。愿你的努力換來滿滿的收獲,愿你的付出換來優(yōu)異的成績(jī)。愿你在備考過程中,不斷挑戰(zhàn)自己,超越自己,成就更好的自己。愿你自信滿滿,迎接挑戰(zhàn),迎接未來的美好。加油,專升本的同學(xué)們,你們是最棒的!只要大家能夠踏實(shí)安心備考,彎道超車不是夢(mèng)!在這里預(yù)祝大家升本成功!



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