2022江西統(tǒng)招專升本考試高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用考試大綱已公布，為考生明確了考試內(nèi)容及要求，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、 二重積分及其應(yīng)用、常微分方程等。主要考查考生對基本概念 和基本理論的理解 ,運用基本理論和基本方法進行計算的能力, 以及綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題的能力?？荚噧?nèi)容的要求由低到高 ,概念和理論的要求分為"了解" 和"理解"兩個層次 ,方法和運算的要求分為"掌握" 和" 熟練掌握" 兩個層次。以下為高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用考試大綱完整內(nèi)容~

　一、函數(shù)、極限和連續(xù)

　　(一 )函數(shù)

　　1 .理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)(含分段函數(shù))的定義域、表達式及函數(shù)值的求法,掌握實際問題的函數(shù)關(guān)系式的建立。

　　2 .了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性的概念。

　　3 .了解反函數(shù)的概念。

　　4 .掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算 ,熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。

　　5 .熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象。

　　6 .了解初等函數(shù)的概念。

　　(二)極限

　　1 .了解數(shù)列極限的概念。

　　2 .了解函數(shù)極限的概念 , 理解函數(shù)極限存在的充分必要條件。

　　3 .熟練掌握極限的四則運算法則。

　　4 .熟練掌握兩個重要極限。

　　5 .了解無窮小量與無窮大量的概念、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系 。理解高階、低階、同階和等價無窮小量的概念 ,熟練掌握等價無窮小代換求極限的方法。

　　(三)連續(xù)

　　1 .理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念 ,掌握函數(shù)(含分段函數(shù))連續(xù)性的判斷方法。

　　2 .掌握求函數(shù)的間斷點并判斷其類型的方法。

　　3 .了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理、介值定理、零值定理。

　　4 .理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性 ,掌握用函數(shù)連 續(xù)性求極限的方法。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

　　(一 )導(dǎo)數(shù)與微分

　　1 .理解導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 , 掌握用導(dǎo)數(shù)定義判斷函數(shù)在一點處的可導(dǎo)性的方法。

　　2 .掌握曲線的切線方程與法線方程的求法 。

　　3 .熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　4 .掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握對數(shù)求導(dǎo)法。

　　5 .理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法。

　　6 .理解函數(shù)微分的概念。理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系、微分的四 則運算法則、一階微分的形式不變性，掌握函數(shù)微分的求法。

　　(二)微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1 .了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理。

　　2 .熟練掌握用洛必達法則求型未定式的極限

　　3 .掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法。

　　4 .了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)的極值和最值的求法，熟練掌握實際問題最值的求法。

　　5 .掌握曲線凹向的判定方法，掌握曲線的凹凸區(qū)間和拐點的求法。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

　　(一 )不定積分

　　1 .理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)。

　　2 .熟練掌握基本積分公式。

　　3 .熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法。

　　4 .熟練掌握不定積分的分部積分法

　　(二)定積分

　　1 .了解定積分的概念 ,理解定積分的幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。

　　2 .掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　3 .理解變限積分函數(shù)的概念 ,熟練掌握變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　4 .熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　5 .熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(三)定積分的應(yīng)用

　　1 .熟練掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形面積的方法。

　　2 .掌握求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法。

　　四、常微分方程

　　(一 )一階微分方程

　　1 .了解微分方程的基本概念。

　　2 .熟練掌握可分離變量微分方程的解法。

　　3 .掌握齊次微分方程的解法。

　　4 .掌握一階線性微分方程的解法。

　　(二)二階線性微分方程

　　1 .了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

　　2 .掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　五、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

　　( 一 )多元函數(shù)微分學(xué)

　　1 .了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的 極限與連續(xù)的概念 ,掌握二元函數(shù)定義域的求法。

　　2 .理解偏導(dǎo)數(shù)的概念 ,熟練掌握多元函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　3 .了解全微分的概念,理解全微分存在的必要條件與充分條件 ,掌握多元函數(shù)全微分的求法。

　　4 .掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　5 .了解隱函數(shù)存在定理 ,掌握求由方程F(x,y,z)=0 所確定隱函數(shù)z=z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的方法。

　　6 .掌握求二元函數(shù)極值的方法。

　　(二)多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

　　1 .掌握求解實際問題中的多元函數(shù)最值的方法。

　　2 .掌握用拉格朗日乘數(shù)法求解實際問題最值的方法。

　　六、二重積分及其應(yīng)用

　　1 .了解二重積分的概念與性質(zhì) ,理解二重積分的幾何意義。

　　2 .熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的計算方法 ,掌握交換二次積分的積分次序的方法。

　　3 .掌握用二重積分計算空間立體體積的方法。

　?、?.考試形式與題型

　　一 、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式 ,試卷滿分150分 ,考試時間120分鐘。

　　二 、考試題型

　　考試題型從以下類型中選擇:單項選擇題、填空題、計算題、解答題、應(yīng)用題等。

　?、?.參考書目

　　1 .凌巍煒,謝良金.高等數(shù)學(xué):基礎(chǔ)模塊[M] .長春:東北師范大學(xué)出版社 ,2020 .(1SBN:9787568134965)

　　2 .侯風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)[M].5版.北京:高等教育出版社 ,2018. (1SBN:9787040503852)

以上就是2022江西統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用考試大綱了，如果同學(xué)們覺得對2022江西專升本政策了解得不夠清晰，可以點擊2022江西專升本政策，查看對應(yīng)的政策詳解。