陜西統(tǒng)招專升本2021年高數(shù)考試大綱

2021-07-21

來源：好老師專升本

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＂導(dǎo)讀：小編整理了一份2021年陜西統(tǒng)招專升本高數(shù)考試大綱，2021年陜西專升本考試已經(jīng)結(jié)束了，接下來就是2022年準(zhǔn)備參加專升本考試的同學(xué)，現(xiàn)在可以開始準(zhǔn)備了，那我們現(xiàn)在一起來看看2021年陜西專升本高數(shù)的考試大綱吧！

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陜西統(tǒng)招專升本2021年高數(shù)考試大綱

2021陜西專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

Ⅰ.考試范圍

普通高等教育專升本招生考試高等數(shù)學(xué)考試范圍包括;陋數(shù)與股眼。--元的數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用.一元函數(shù)積分學(xué)及共應(yīng)用.向量代數(shù)與空間唇幾何.多元函數(shù)微分學(xué).多元函數(shù)積分學(xué).無窮級(jí)數(shù)﹒常微分方程.

Ⅱ .考試內(nèi)容與要求

要求考生全面掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念,(本理論和本運(yùn)算按能.具縣有水科學(xué)習(xí)所必需的抽象思維能力,邏輯推理能力,基本運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。具體要求可分為較高要求(用B米長示?和一般要求(用八來技樂>兩個(gè)層次:較高要求雷要考生深人理解,牢附掌{.熟練應(yīng)用,J中概念.理論用"理.到”一-詞表述.方法、運(yùn)算用“掌握"一詞表述;一殷要求也是不可缺少的.只是在要求上低于前者.共中概念.理論用“了解”一詞表述,方法、運(yùn)算用“會(huì)“或"了能長述..

各部分考試內(nèi)容及具休要求如下:

一,函數(shù)與極限

考試內(nèi)容

1.麗數(shù)的概念及表示法。函數(shù)的有界性,單測性,奇偶性和周期性。反函數(shù)﹒隱函數(shù)和復(fù)合函數(shù)?；境醯群瘮?shù)的性質(zhì)及其圖形。初等函數(shù)。簡單應(yīng)用阿題中函數(shù)關(guān)系的建立..

2.數(shù)列極限的定義及性質(zhì)。麗數(shù)極限的定義及性質(zhì)，函數(shù)的左.右戰(zhàn)限。無窮小與無窮大。無窮小的比較。極限的四則運(yùn)算。極限春在的夾迢準(zhǔn)則和單淵有界準(zhǔn)則。西個(gè)重要極限:

3.函數(shù)連續(xù)的概念。函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型。連續(xù)函數(shù)的和、差.積.商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的連續(xù)性。初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理.介值定理)。

考試要求

1、理解函數(shù)的概念.掌握函數(shù)表示法。

2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.奇偶性和間期性。

3.理解復(fù)合函數(shù)的概念.了解反函數(shù)及隱兩數(shù)的概念.

4.學(xué)握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形.

5，會(huì)建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

6、理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念﹐理解函數(shù)的左、右極限的概念以及磁限存在與左.右極限之間的關(guān)系。

7、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

8.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則﹐并會(huì)利用其求極限。9.學(xué)握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

10、理解無窮小、無窮大的概念,會(huì)無窮小的比較。11，掌握用等價(jià)無窮小代換求極限的方法。

12.理解函數(shù)連續(xù)性的概念﹐會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

13.會(huì)用初等函數(shù)的逛續(xù)性和閉區(qū)問上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)解決和關(guān)問題.

二,一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用考試內(nèi)容

1。導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。平而曲線的切線和法線。函數(shù)可導(dǎo)性和連續(xù)性之間的關(guān)系。函數(shù)和,差,積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則.路所數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。由參數(shù)方理所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則?；境醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式。高階導(dǎo)數(shù)的概念..

2.微分的概念。微分的兒何意義。函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。微分的四則運(yùn)算法則。微分形式不變性。

3，羅爾中值定理。拉格朗日中值定理?？挛髦兄刀ɡ?。羅必達(dá)法則。

4.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)討論:麗數(shù)單調(diào)性,函數(shù)的極值,麗數(shù)的最大值和圾小值,函數(shù)圖形的凹凸性-揚(yáng)點(diǎn)及漸近線,茁數(shù)圖形的描繪,弧微分-

考試要求

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。2.了解導(dǎo)數(shù)的物理意義。

3，理斛函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之問的關(guān)系。

4，掌探導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則n會(huì)求分段函數(shù)和反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

5，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,了解初等函數(shù)的可導(dǎo)性。

6，理解砧階導(dǎo)數(shù)的概念·會(huì)求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù),掌掘隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)一階與二階導(dǎo)數(shù)-

7，理斛微分的慨念及其幾何怠義。了解函數(shù)可導(dǎo)與可微的關(guān)系。

8，掌握微分的四則運(yùn)算法則·了解微分形式不變性.

9.會(huì)用羅爾中值定理.拉格朗舊中值定理解決相關(guān)問題v了鄢柯夜中值定理.

10，掌握用羅必達(dá)法則求未定式極限的方法.

11.理解函數(shù)的極值慨念﹐掌髑用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性利求單訓(xùn)區(qū)間與極值的方法.掌掘麗數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用

12.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會(huì)求函數(shù)圖形的凹凸區(qū)間和找點(diǎn)。會(huì)求函數(shù)/閣形的水平和結(jié)慚近線-公描繪函數(shù)的圖形。

三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用考試內(nèi)容

1，原函數(shù)和不定積分的概念。不定積分的兒本性盾。北本積分公式。不定積分的筷元法和分部租分法。有理函數(shù)積分法。

2。定積分的概念定積分的兒何意義和物理意義。定積分的性質(zhì)。定積分的中值定理。變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)。牛頓-萊布尼茲公式。定積分的換元積分法和分部積分法。

3.定積分的應(yīng)用。

考試要求

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念。

2.學(xué)握不定積分的基本公式和性質(zhì)

3.掌握不定積分的換元法和分部積分法。會(huì)求有理函數(shù)的不定積分。

4.理解定積分的概念和幾何意義。了解定積分的物理意義。

5.節(jié)握定積分的性質(zhì),理解定積分的中值定理。

6.理解變上限定積分是其上限的函數(shù).掌握其求導(dǎo)方法。

7。掌握牛頓―萊布尼茲公式。

8，掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

9。掌握用定積分計(jì)算平面圖形的面積。會(huì)用定積分計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。

四.向量代數(shù)與空間解析幾何

考試內(nèi)容

1.向量的概念,向量的線性運(yùn)算。兩向量的數(shù)量積和向計(jì)積。兩向址的夾角。兩向量垂直和平行的條件。

2，空間直角坐標(biāo)系。向量的坐標(biāo)表達(dá)式單位向量。方向角及其余弦。

3.平面方程。直線方程。點(diǎn)到平面的距離。平面與平面、直線與直線﹑直線與平面的相互關(guān)系。

4?？臻g曲線及曲面。

考試要求

1.理解向址的概念及其表示,掌握向太的線性運(yùn)算數(shù)量積和向tn.了解兩向量的夾角以及兩向量垂直和平行的條評(píng)。

2、理解空間直角坐標(biāo)系,掌握向N的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法,掌握單位向H,方向角及其余弦。

3。掌擁平面方程和直線方程及其求法,會(huì)求點(diǎn)到平面的距離,會(huì)利用直線與平面的相互關(guān)系(平行,垂直,相交等)解決有關(guān)問題。

4.了解曲面方程和空問曲線方程的概念。了解常用二次曲面的方程及其圖形。

五、多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

1.多元函數(shù)的概念。二元函數(shù)極限和連續(xù)的概念。有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、偏導(dǎo)數(shù)的概念。高階偏導(dǎo)數(shù)的概念。全微分的概念。全微分存在的必要條件和允分條件。多元復(fù)合函數(shù).隱函數(shù)的求導(dǎo)法。方向?qū)?shù)和受度的概念。

3.空間曲線的切線和法平面。曲面的切平面和法線。多元函數(shù)的極值。拉格朗日栗數(shù)法。多元函數(shù)的最大值和最小值。

考試要求

1，理解多元函數(shù)的概念了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念﹐了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2，理解徹導(dǎo)數(shù)和高階俯導(dǎo)數(shù)的慨念。

3.掌握多元復(fù)合函數(shù)-階.二階伯導(dǎo)數(shù)的求法,掌握隱函數(shù)的俯導(dǎo)數(shù)的求法，4.理解方向?qū)?shù)和梯度的概念v并掌握其計(jì)算方法。

5.理解全微分的概念..了解全微分存在的必要條件和充分條件。

6.了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念,并會(huì)求它們的方程，

7、理解多元麗數(shù)的極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解判定二.元函數(shù)極值的充分條件,會(huì)求二元函數(shù)的極值,

六,多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

1.二積分的概念及性質(zhì)。二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算。二重積分的應(yīng)用。

2.對(duì)弧長的曲線分和對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念,性質(zhì)及計(jì)算。格林公式，平面曲毀積分與路徑無關(guān)的條件。

考試要求

1，理解二重積分的概念和性質(zhì)。

2.節(jié)握‘:重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中的計(jì)算方法。3.理解兩類曲線積分的概念·了解兩類曲線積分的性質(zhì)。4、公計(jì)算兩類曲線積分。

5、公用格林公式,公利用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分。6.會(huì)用二重積分求一些兒何星t。

七,無窮級(jí)數(shù)

考試內(nèi)容

l.常數(shù)項(xiàng)緞敗及J收斂與發(fā)散的概念。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。兒何級(jí)數(shù)與jp/數(shù)的斂骸性。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較巿斂法和比值審斂法。交錯(cuò)級(jí)數(shù)的菜布尼茲定理。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收做與條件收斂的概念。

2.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收做蝮、和函數(shù)的概念。冪級(jí)數(shù)的收斂半徑,收斂區(qū)間和收B域。冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基t性:質(zhì)。簡單冪級(jí)數(shù)的和w數(shù)求法。函數(shù)奏勒級(jí)數(shù)的慨念.涵數(shù)可展開為粲勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。函數(shù)忑綴數(shù)展開的唯一性。

考試要求

1.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂與發(fā)散的概念,理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。

2，會(huì)利用數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性灘及收效的必要條件判別數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂股性。3.掌握幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性.

4.會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較市斂法和比值審斂法。5.掌握交鉆級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理。

6.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂域,和函數(shù)的概念

7.萃握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑,收斂區(qū)間和收斂城的求法

8.理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì).掌握冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法。

9.了解函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)的概念以及函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件了解函數(shù)彩級(jí)數(shù)展開式的唯-性。

10.掌握c.xinz.,cosz,ln(1+z)和(1+z)的麥克勞林展開式.并會(huì)利用它們將呃數(shù)間接展開為冪級(jí)數(shù)。

八.常微分方程考試內(nèi)容

1.常微分方程的概念。微分方程的階﹑解,通解及特解的概念。初始條件。初值問題及其特解。線性微分方程。

2變量可分離的微分方程。一階線性微分方程?？山惦A的高階微分方程。