普通高校專升本考試 ( 以下簡稱“專升本考試”) 是普通高 校全日制高職應(yīng)屆畢業(yè)生升入普通高校全日制本科的選拔性考 試，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生在高職階段相關(guān)專業(yè) 知識、基本理論與方法的掌握水平和分析問題、解決問題的能力， 以利于各普通本科院校擇優(yōu)選拔，確保招生質(zhì)量。專升本考試貫 徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，促進(jìn)高素質(zhì)技術(shù)技能 人才成長，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。

　　《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》作為專升本考試?yán)砉ゎ?2 的專業(yè)基礎(chǔ)課，其 考試說明依據(jù)自治區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及本科高等 數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求，結(jié)合自治區(qū)實際制定。注重考查考生對所學(xué) 高等數(shù)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的掌握程度， 考查考生的基本數(shù)學(xué)能力。

　　一、考核目標(biāo)與要求

　　( 一 ) 知識要求

　　高等數(shù)學(xué)知識是指自治區(qū)高職院校高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ) 模塊必修內(nèi)容和職業(yè)模塊限定選修內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法 則、公式、公理、定理， 以及由這些內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法， 也包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算、分析、解決問題等基本技

　　　　對高等數(shù)學(xué)知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。 1. 了解是指初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。 2.理解是指正確認(rèn)識知識的概念和規(guī)律 (定義、定理、法則

　　等 ) 以及其它相關(guān)的聯(lián)系。

　　3.掌握是指在理解知識的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)運算和應(yīng)用 數(shù)學(xué)知識的概念、定義、定理、法則去解決實際問題。

　　(二) 技能與能力要求

　　通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)技能與能力， 包括：數(shù)學(xué)運算技能，邏輯推理能力，直觀想象能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用 能力。 ( 因考試不使用計算器和計算機，故上述技能不涉及到計 算工具的使用) 。各項技能和能力具體要求如下。

　　1.數(shù)學(xué)運算技能：能夠根據(jù)概念、公式、法則，或按照一定 的操作步驟，正確地進(jìn)行運算求解。

　　2.邏輯推理能力：能夠?qū)栴}或數(shù)學(xué)材料進(jìn)行觀察、 比較、 分析、綜合、抽象與概括;會用演繹、歸納和類比等進(jìn)行判斷與 推理;能運用數(shù)學(xué)形式準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。

　　3.直觀想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想 象出直觀形象;能正確地分析圖形的基本元素及其相互關(guān)系;會 運用圖形形象地提示問題的本質(zhì)。

　　4.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：能閱讀、理解陳述的材料，提煉現(xiàn)實問題 中各種對象的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué) 模型，并綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法加以解決。

　　二、考試內(nèi)容與要求 1.函數(shù)、極限與連續(xù) ( 25 分)

　　( 1 ) 理解函數(shù)的概念，掌握簡單函數(shù)的定義域、值域的求 法和函數(shù)的表示法。

　　( 2 ) 掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

　　( 3 ) 了解反函數(shù)概念及其圖形性質(zhì)。

　　( 4 ) 理解復(fù)合函數(shù)的概念。

　　( 5 ) 理解基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的概念，掌握基本初等 函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

　　( 6 ) 了解極限的概念及函數(shù)極限存在的條件。

　　( 7 ) 掌握極限的四則運算法則。

　　( 8 ) 掌握兩個重要極限：

　　( 9 ) 理解無窮小的概念和性質(zhì)， 了解無窮大與無窮小之間 的關(guān)系。

　　( 10) 掌握無窮小階的比較方法，會用無窮小的性質(zhì)、等價 無窮小代換等方法求極限。

　　( 11 ) 了解函數(shù)極限與無窮小量的關(guān)系。

　　( 12 ) 理解函數(shù)連續(xù)性的概念;了解函數(shù)間斷點的分類，會 判斷函數(shù)的間斷點。

　　( 13 ) 理解連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商及復(fù)合的連續(xù)性，掌

　　握初等函數(shù)的連續(xù)性。

　　( 14 ) 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。 2.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分 ( 25 分)

　　( 1 ) 理解導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

　　( 2 ) 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方 程的求法。

　　( 3 ) 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　( 4 ) 掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法。

　　( 5 ) 理解反函數(shù)的求導(dǎo)法則、對數(shù)求導(dǎo)法， 了解初等函數(shù) 的求導(dǎo)問題。

　　( 6 ) 理解高階導(dǎo)數(shù)的定義，掌握顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的計算 方法。

　　( 7 ) 理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運算法則及 一階微分形式不變性。

　　3.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ( 25 分)

　　( 1 ) 理解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日定理。

　　( 2 ) 掌握羅必塔法則。

　　( 3 ) 掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法。

　　( 4 ) 理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法。

　　( 5 ) 掌握函數(shù)最值的求法，會求簡單的應(yīng)用問題。

　　( 6 ) 理解曲線的凹凸性和拐點的含義，并掌握其求法。

　　( 7 ) 了解函數(shù)作圖的主要步驟。

　　4.一元函數(shù)積分學(xué) ( 25 分)

　　( 1 ) 理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本 性質(zhì)。

　　( 2 ) 掌握不定積分的基本積分公式。

　　( 3 ) 掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分

。

　　( 4 ) 理解定積分的概念及其性質(zhì)。

　　( 5 ) 理解積分變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理。

　　( 6 ) 理解并掌握牛頓——萊布尼茲公式。

　　( 7 ) 掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法。

　　( 8 ) 了解無窮限廣義積分的概念，會求簡單的無窮限廣義 積分。

　　( 9 ) 掌握定積分在幾何及簡單實際問題中的應(yīng)用。

　　三、考試形式與參考題型

　　( 一 ) 考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式。考試時間為 150 分鐘，全卷滿分 100 分?？荚嚥皇褂糜嬎闫?。

　　(二) 參考題型

　　考試題型包括單項選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題等，也 可以采用其它符合數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)和考試要求的題型。

　　四、參考書目

　　含有上述考試內(nèi)容的《高等數(shù)學(xué)》等相關(guān)參考書目。