2021年山東專升本《高等數(shù)學Ⅱ》考試采用閉卷、筆試形式。試卷滿分 100 分，考試時間 120 分鐘?？荚囶}型從選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題、證明題、應用題中選擇。具體考試內容和要求請看下方。

考試內容與要求

本科目考試要求考生掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法， 主要考查學生識記、理解、計算、推理和應用能力，為進一步學習奠定基礎。具體內與要求如下：

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

(一)函數(shù)

1. 理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值，會建立應用問題的函數(shù)關系。

2. 掌握函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3. 理解分段函數(shù)、反函數(shù)和復合函數(shù)的概念。

4. 掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

5. 掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。

6. 理解經(jīng)濟學中的幾種常見函數(shù)(成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)和供給函數(shù))。

(二)極限

1. 理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。理解函數(shù)極限存在與左極限、右極限存在之間的關系。

2. 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質。了解數(shù)列極限和函數(shù)極限存在的兩個收斂準則(夾逼準則與單調有界準則)。熟練掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限

的四則運算法則。

1. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。會用等價無窮小量求極限。

(三)連續(xù)

1. 理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)和右連續(xù))的概念，掌握函數(shù)連續(xù)與左連續(xù)、右連續(xù)之間的關系。會求函數(shù)的間斷點并判斷其類型。

2. 掌握連續(xù)函數(shù)的四則運算和復合運算。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內的連續(xù)性，并會利用連續(xù)性求極限。

3. 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理)，并會應用這些性質解決相關問題。

二、一元函數(shù)微分學

(一)導數(shù)與微分

1. 理解導數(shù)的概念及幾何意義，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)(包括左導數(shù)和右導數(shù))。會求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。

2. 熟練掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。

3. 掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法。

4. 理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

5. 理解微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，掌握微分運算法則，會求函數(shù)的一階微分。

(二)中值定理及導數(shù)的應用

1. 理解羅爾定理、拉格朗日中值定理。會用羅爾定理和拉格朗日中值定理解決相關問題。

1. 理解函數(shù)極值的概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，會利用函數(shù)的單調性證明不等式，掌握函數(shù)最大值和最小值的求

法及其應用。

2. 會用導數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點以及水平漸近線與垂直漸近線。

3. 理解邊際函數(shù)、彈性函數(shù)的概念及其實際意義，會求解簡單的應用問題。

三、一元函數(shù)積分學

(一)不定積分

1. 理解原函數(shù)與不定積分的概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分的性質。

2. 熟練掌握不定積分的基本公式。

3. 熟練掌握不定積分的第一類、第二類換元法和分部積分法。

(二)定積分

1. 理解定積分的概念及幾何意義，了解可積的條件。

2. 掌握定積分的性質。

3. 理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

4. 熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

5. 會用定積分表達和計算平面圖形的面積。

6. 會利用定積分求解經(jīng)濟分析中的簡單應用問題。

四、多元函數(shù)微積分學

(一)多元函數(shù)微分學

1. 了解二元函數(shù)的概念、幾何意義及二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念。

2. 理解二元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念。掌握二元函數(shù)的一階、二階偏導數(shù)的求法，會求二元函數(shù)的全微分。

3. 掌握復合函數(shù)一階偏導數(shù)的求法。

4. 掌握由方程 F(x, y, z) = 0 所確定的隱函數(shù) z = z(x, y) 的一階偏導數(shù)的計算方法。

5. 會求二元函數(shù)的無條件極值。

(二)二重積分

1. 理解二重積分的概念、性質及其幾何意義。

2. 掌握二重積分在直角坐標系下的計算方法。

五、常微分方程

1. 理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2. 掌握可分離變量微分方程的解法。

3. 掌握一階線性微分方程的解法。

以上就是2021年山東專升本《高等數(shù)學Ⅱ》考試大綱的全部內容，想要報考山東專升本考試的同學請仔細查看，對于考試重難點重點掌握。關注山東好老師專升本官網(wǎng)，了解更多招生計劃、招生簡章、錄取分數(shù)線、升本政策等更多升本資訊。